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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2003大阪大 理系数学2



第2問

 (1) $\small\sf{\sf 0\lt t\lt 1}$ のとき、不等式
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\log t}{2}<-\frac{1-t}{1+t}\end{align*}}$
    が成り立つことを示せ。

 (2) kを正の定数とする。a>0 とし、曲線$\small\sf{C:\ y=e^{kx}}$ 上の2点$\small\sf{P(a,\ e^{ka})}$ 、
   $\small\sf{\sf Q(-a,\ e^{-ka})}$ を考える。このときPにおけるCの接線とQにおけるCの
    接線の交点のx座標はつねに正であることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/02/22(水) 23:36:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 理系 2003
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