青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018千葉大 数学12



第12問

  複素数z=cos$\small\sf{\frac{2\pi}{9}}$ +i sin$\small\sf{\frac{2\pi}{9}}$ に対し、$\small\sf{\alpha}$=z+z8 とおく。f(x)は整数係数の
  3次多項式で、3次の係数が1であり、かつf($\small\sf{\alpha}$)=0となるものとする。ただし、
  すべての係数が整数である多項式を、整数係数の多項式という。

 (1) f(x)を求めよ。ただし、f(x)がただ1つに決まることは証明しなくてよい。

 (2) 3次方程式f(x)=0の$\small\sf{\alpha}$以外の2つの解を$\small\sf{\alpha}$の2次以下の、整数係数の
    多項式の形で表せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/05/31(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .千葉大 2018
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