青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018神戸大 理系数学5



第5問

  座標空間において、Oを原点とし、A(2,0,0)、B(0,2,0)、C(1,1,0)
  とする。△OABを直線OCの周りに1回転してできる回転体をLとする。
  以下の問に答えよ。

 (1) 直線OC上にない点P(x,y,z)から直線OCにおろした垂線をPHとする。
    $\small\sf{\overrightarrow{\sf OH}}$ と$\small\sf{\overrightarrow{\sf HP}}$ をx、y、zの式で表せ。

 (2) 点P(x,y,z)がLの点であるための条件は
       z2≦2xy  かつ  0≦x+y≦2
    であることを示せ。

 (3) 1≦a≦2とする。Lを平面x=aで切った切り口の面積S(a)を求めよ。

 (4) 立体{(x,y,z)| (x,y,z)∈L 、1≦x≦2} の体積を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/05/19(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2018
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2018千葉大 数学1 | ホーム | 2018神戸大 理系数学4>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/2824-bc5eef4b
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)