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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018神戸大 理系数学4



第4問

  整式f(x)は実数を係数にもつ3次式で、3次の係数は1、定数項は-3とする。
  方程式f(x)=0は、1と虚数$\small\sf{\alpha}$ 、$\small\sf{\beta}$ を解にもつとし、$\small\sf{\alpha}$ の実部は1より大きく、
  $\small\sf{\alpha}$ の虚部は正とする。複素数平面上で $\small\sf{\alpha}$ 、$\small\sf{\beta}$ 、1が表す点を順にA、B、Cとし、
  原点をOとする。以下の問に答えよ。

 (1) $\small\sf{\alpha}$ の絶対値を求めよ。

 (2) $\small\sf{\theta}$ を$\small\sf{\alpha}$ の偏角とする。△ABCの面積Sを$\small\sf{\theta}$ を用いて表せ。

 (3) Sを最大にする$\small\sf{\theta}$ (0≦$\small\sf{\theta}$ <2$\small\sf{\pi}$ )とそのときの整式f(x)を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/05/18(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2018
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