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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018神戸大 理系数学1



第1問

  tを$\small\sf{0\lt t\lt 1}$ を満たす実数とする。OABCを1辺の長さが1の正四面体とする。
  辺OAを$\small\sf{1-t:t}$ に内分する点をP、辺OBを$\small\sf{t:1-t}$ に内分する点を$\small\sf{Q}$ 、辺BCの
  中点をRとする。また$\small\sf{\overrightarrow{\sf a}}$=$\small\sf{\overrightarrow{\sf OA}\ ,\ \ \overrightarrow{\sf b}}$=$\small\sf{\overrightarrow{\sf OB}\ ,\ \ \overrightarrow{\sf c}}$=$\small\sf{\overrightarrow{\sf OC}}$ とする。以下の問に答えよ。

 (1) $\small\sf{\overrightarrow{\sf QP}}$ と$\small\sf{\overrightarrow{\sf QR}}$ をt、$\small\sf{\overrightarrow{\sf a}\ ,\ \ \overrightarrow{\sf b}\ ,\ \ \overrightarrow{\sf c}}$ を用いて表せ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*}\sf\angle PQR=\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ のとき、tの値を求めよ。

 (3) tが(2)で求めた値をとるとき、$\small\sf{\triangle PQR}$ の面積を求めよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/05/15(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2018
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