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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2003大阪大 理系数学1




第1問

  aを正の実数、 $\small\sf{\sf w=a(\cos 5^{\circ}+i\sin 5^{\circ})}$ とする。ただし、i は虚数単位である。
  また、複素数の列{zn}を
        $\small\sf{\sf z_1=w\ ,\ \ z_{n+1}=z_nw^{2n+1}\ \  (n=1,2,\cdots)}$
  で定める。

 (1) znが実数になるための必要十分条件は、nが6の倍数であることを示せ。

 (2) 複素数平面で原点をOとしznを表す点をPnとする。1≦n≦17であるような
    nについて、△OPnPn+1が直角二等辺三角形となるようなnとaを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/02/22(水) 23:30:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 理系 2003
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