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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018大阪市立大 理系数学1



第1問

  自然数nに対して
        $\small\sf{\begin{align*}\sf S_n=\sum_{k=1}^n\frac{\left(-1\right)^{k-1}}{k}\ ,\ \ T_n=\sum_{k=1}^n\frac{1}{n+k} \end{align*}}$
  とおくとき、次の問いに答えよ。

 (1) すべての自然数nに対してS2n=Tnが成り立つことを示せ。

 (2) 極限 $\small\sf{\begin{align*}\sf \lim_{n\rightarrow\infty}S_{2n} \end{align*}}$ を求めよ。

 (3) 極限 $\small\sf{\begin{align*}\sf \lim_{n\rightarrow\infty}S_{2n-1} \end{align*}}$ を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/04/30(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 理系 2018
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