青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018大阪市立大 文系数学1



第1問

  自然数nに対して
        $\small\sf{n\ !=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\cdot\cdots 3\cdot 2\cdot 1}$
  とおく。また、
        $\small\sf{\begin{eqnarray}\sf n\ !!=\begin{cases} \sf n\left(n-2\right)\left(n-4\right)\cdots\cdots 5\cdot 3\cdot 1\ \ \ &\left(nが奇数のとき\right)\\ \sf n\left(n-2\right)\left(n-4\right)\cdots\cdots 6\cdot 4\cdot 2\ \ \ &\left(nが偶数のとき\right)\end{cases}\end{eqnarray}}$
  とおく。次の問いに答えよ。

 (1) 1000! を素因数分解したときにあらわれる素因数3の個数を求めよ。

 (2) 1000!! を素因数分解したときにあらわれる素因数3の個数を求めよ。

 (3) 999!! を素因数分解したときにあらわれる素因数3の個数を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/04/26(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 文系 2018
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