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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011北海道大 理系数学5




第5問

  $\small\sf{0\lt a\lt 2\pi}$ とする。$\small\sf{0\lt x\lt 2\pi}$ に対して、
        $\small\sf{\begin{align*} {\sf F}({\sf x})=\int_{\sf x}^{{\sf x}+{\sf a}}\sqrt{1-\cos \theta}\ {\sf d}\theta\end{align*}}$
  と定める。

 (1) F’(x)を求めよ。

 (2) F’(x)≦0となるxの範囲を求めよ。
 
 (3) F(x) の極大値および極小値を求めよ。
 
 
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