青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018東北大 理系数学4



第4問

  三角形ABCの内接円の半径をr、外接円の半径をRとし、h=$\small\sf{\frac{r}{R}}$ とする。
  また、∠A=2$\small\sf{\alpha}$ 、∠B=2$\small\sf{\beta}$ 、∠C=2$\small\sf{\gamma}$ とおく。

 (1) h=4sin$\small\sf{\alpha}$ sin$\small\sf{\beta}$ sin$\small\sf{\gamma}$ となることを示せ。

 (2) 三角形ABCが直角三角形のときh≦$\small\sf{\sqrt2}$ -1が成り立つことを示せ。
    また、等号が成り立つのはどのような場合か。

 (3) 一般の三角形ABCに対してh≦$\small\sf{\frac{1}{2}}$ が成り立つことを示せ。
    また、等号が成り立つのはどのような場合か。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/04/23(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .東北大 理系 2018
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2018東北大 理系数学5 | ホーム | 2018東北大 理系数学3>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/2798-2e3e90fe
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)