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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018名古屋大 文系数学2



第2問

  次の問いに答えよ。

 (1) 整数$\small\sf{\alpha\ ,\ \beta}$ の少なくとも一方が奇数のとき、$\small\sf{\alpha^2+\alpha\beta+\beta^2}$ は奇数であることを示せ。

 (2) nを奇数とする。このとき $\small\sf{\alpha^2+\alpha\beta+\beta^2=2n}$ を満たす整数$\small\sf{\alpha\ ,\ \beta}$ は存在しないことを示せ。

 (3) cを実数とする。このとき3次方程式$\small\sf{x^3-2018x+c=0}$ の解のうち整数であるものは
    1個以下であることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/04/05(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .名古屋大 文系 2018
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