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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018東京大 理系数学5



第5問

  複素数平面上の原点を中心とする半径1の円をCとする。点P(z)は
  C上にあり、点A(1)とは異なる点とする。点Pにおける円Cの接線に
  関して、点Aと対称な点をQ(u)とする。w=$\small\sf{\frac{1}{1-u}}$ とおき、wと共役な
  複素数を $\small\sf{\overline{w}}$ で表す。

 (1) uと $\small\sf{\frac{\overline{w}}{w}}$ をzについての整式として表し、絶対値の商 $\small\sf{\frac{\left|w+\overline{w}-1\right|}{\left| w\right|}}$
    を求めよ。

 (2) Cのうち実部が$\small\sf{\frac{1}{2}}$ 以下の複素数で表される部分をC’とする。
    点P(z)がC’上を動くとき、点R(w)の軌跡を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/04/02(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京大 理系 2018
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