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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018大阪大 理系数学2



第2問

  a、bを正の実数とし、f(x)=x4-ax3+bx2-ax+1とする。

 (1) cを実数とし、f(x)がx-cで割り切れるとする。このとき、c>0であり、f(x)は
    $\small\sf{\left(x-c\right)\left(x-\frac{1}{c}\right)}$ で割り切れることを示せ。

 (2) f(x)がある実数s、t、u、vを用いて
        f(x)=(x-s)(x-t)(x-u)(x-v)
    と因数分解できるとき、a≧4が成り立つことを示せ。

 (3) a=5とする。f(x)がある実数s、t、u、vを用いて
        f(x)=(x-s)(x-t)(x-u)(x-v)
    と因数分解できるような自然数bの値をすべて求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/03/21(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 理系 2018
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