青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2018京都大 理系数学5



第5問

  曲線y=logx上の点A(t,logt)における法線上に、点BをAB=1となる
  ようにとる。ただしBのx座標はtより大きいものとする。

 (1) 点Bの座標(u(t),v(t))を求めよ。また、$\small\sf{\left(\frac{du}{dt},\frac{dv}{dt}\right)}$ を求めよ。

 (2) 実数rは0<r<1を満たすとし、tがrから1まで動くときに点Aと点Bが
    描く曲線の長さをそれぞれL1(r)、L2(r)とする。このとき、極限値
        $\displaystyle\sf{\lim_{r\rightarrow +0}}$ (L1(r)-L2(r))
    を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/03/15(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都大 理系 2018
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