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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017浜松医科大 数学1



第1問

  以下の問いに答えよ。

 (1) |z|≦|z-($\small\sf{\begin{align*}\sf \sqrt3\end{align*}}$ +i)|、 |z-z|≦1および|z-2i|≦2を同時にみたす複素数
    zに対応する点の領域を複素数平面上に図示せよ。

 (2) (1)で得られた領域内の点に対応する複素数のうち、実部が最大となる
    ものを$\small\sf{\alpha}$ 、実部と虚部の和が最大となるものを$\small\sf{\beta}$ とするとき、$\small\sf{\alpha}$ と$\small\sf{\beta}$ を求
    めよ。

 (3) 次の式で定義されるwnの実部をRnとするとき、無限級数 $\small\sf{\begin{align*}\sf \sum_{n=1}^{\infty}R_n\end{align*}}$ の和を
    求めよ。
         $\small\sf{\begin{align*}\sf w_n=\frac{\left\{1+\left(2-\sqrt3\right)i\right\}\left(\sqrt3+i\right)^{3(n-1)}}{2^{4(n-1)}}\ \ \ \ \left(n=1,2,3,\cdots \right)\end{align*}}$



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/08(月) 01:23:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .浜松医科大  2017
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