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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017札幌医科大 数学2



第2問

  iを虚数単位とし、$\small\sf{\alpha}$ と$\small\sf{\beta}$ を複素数で$\small\sf{\alpha}$ ≠0 ,$\small\sf{\beta}$ =1+t i (t>0)とする。
  このとき、数列{zn}を次で定義する。
        z1=$\small\sf{\alpha}$ ,
        zn+1=$\small\sf{\beta}$ zn  (n=1,2,・・・)
  以下の各問に答えよ。

 (1) 複素数平面において原点をOとし、znを表す点をPnとする。三角形
    OPnPn+1の面積を$\small\sf{\alpha}$ 、t、nを用いて表せ。

  $\small\sf{\alpha}$ =-1+$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt3\end{align*}}$⁢i 、 t= tan$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{5}{12}\pi\end{align*}}$ とする。znが正の実数となる番号nを小さい
  ほうから順にm1、m2、m3,・・・とする。

 (2) n=m1のときznがどのくらいの大きさなのかを調べたい。n=m1のとき
    |zn-10p| の値が最小となる自然数pを求めよ。

 (3) 数列{mk}の一般項をkを用いて表せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/14(日) 01:06:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .札幌医科大  2017
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