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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017札幌医科大 数学1



第1問

  次の各問に答えよ。

 (1) 座標空間において、xy平面上に原点を中心とする半径1の円に
    内接する正六角形ABCDEFがある。六角錐P‐ABCDEFにおいて、
    頂点Pの座標をP(0,0,a) (a>0)とする。∠APB=45°である
    とき、aの値と、六角錐P‐ABCDEFの体積をそれぞれ求めよ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf a_n=\sum_{k=1}^n\frac{1}{2k-1}\ \ \left(n=1,2,\cdots\right)\end{align*}}$ とする。
   (ⅰ) 不等式 $\small\sf{\begin{align*} \sf \int_{1}^{2n+1}\frac{1}{x}dx<2a_n\end{align*}}$ が成り立つことを示せ。
   (ⅱ) 極限 $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{a_n}{\log n}\end{align*}}$ を求めよ。

 (3) 5進法で表された2つの数123(5)と24(5)の積を5進法で表せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/14(日) 01:05:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .札幌医科大  2017
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