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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2004大阪大 理系数学4(1)(2)




第4問

  実数a、rに対し数列{xn}を
     $\small\sf{\sf x_1=a\ ,\ \ x_{n+1}=rx_n(1-x_n)\ \ (n=1,2,3,\cdots)}$
  で定める。

 (1) すべてのnについて$\small\sf{\sf x_n=a}$ となるようなaを求めよ。

 (2) $\small\sf{\sf x_2\ne a\ ,\ x_3=a}$ となるようなaの個数を求めよ。

 (3) $\small\sf{\sf 0\leqq a\leqq 1}$ となるすべてのaについて$\small\sf{\sf 0\leqq x_n\leqq 1\ \ (n=2,3,4,\cdots)}$ が
    成り立つようなrの範囲を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/02/18(土) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 理系 2004
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