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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016滋賀医科大 数学3



第3問

  a、bを正の定数とし、xy平面上の双曲線
         $\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\end{align*}}$
  をHとする。正の実数r、sに対して、円C: (x-s)2+y2=r2を考える。

 (1) Cの中心がHの焦点の一つであるとき、すなわちs=$\small\sf{\begin{align*}\sf \sqrt{a^2+b^2}\end{align*}}$ のとき、
    CとHはx>0において高々2点しか共有点を持たないことを示せ。

 (2) CとHがx>0において4点の共有点を持つような(r,s)の範囲を、
    rs平面上に図示せよ。

 (3) CとHがx>0において2点で接するような(r,s)を考えるとき、極限
    $\small\sf{\begin{align*}\sf \lim_{r\rightarrow\infty}\frac{s}{r}\end{align*}}$ を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/07(日) 02:03:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .滋賀医科大 2016
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