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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017三重大 工学部 数学4



第4問

  実数a、bに対し
         $\small\sf{\begin{align*} \rm I\sf \left(a,b\right)=\int_{-\pi}^{\pi}\left(x-a-b\sin x\right)^2dx\end{align*}}$
  とする。

 (1) $\small\sf{\rm I\sf (a,\ b)=\rm I\sf (0,\ b)+2\pi\ a^2}$ を示せ。

 (2) $\small\sf{\rm I\sf (0,\ b)}$を求めよ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*} \rm I\sf \left(a,b\right)=\frac{2\pi\left(\pi^2-6\right)}{3}\end{align*}}$ を示せ。また等号が成り立つときのa、bの値
    を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/10/13(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2017(工)
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