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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017三重大 工学部 数学1



第1問

  数列{an}を次のように定める。
         $\small\sf{\begin{align*} \sf a_1=2\ ,\ a_{n+1}=\frac{2n}{n+1}a_n+\frac{2^{n+1}}{n+1}\ \ \ \ \left(n=1,2,3,\cdots\right)\end{align*}}$

 (1) a2、a3、a4を求めよ。

 (2) 一般項anを推測し、それが正しいことを数学的帰納法によって示せ。

 (3) 次の極限値を求めよ。
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{\sum_{k=1}^na_k^ {\ 2}}{\left(\sum_{k=1}^na_k\right)^2}\end{align*}}$



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/10/10(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2017(工)
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