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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017東京医科歯科大 数学3



第3問

  連続関数f(x)と定数aが次の関係式を満たしている。
    $\small\sf{\begin{align*} \sf \int_0^xf\left(t\right)dt=4ax^3+\left(1-3a\right)x+\int_0^x\bigg\{\int_0^uf\left(t\right)dt\bigg\}du+\int_x^1\bigg\{\int_u^1f\left(t\right)dt\bigg\}du\end{align*}}$
  このとき以下の各問いに答えよ。

 (1) aとf(0)+f(1)の値を求めよ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf g\end{align*}}$ (x)=e-2xf(x)とおくとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf g\end{align*}}$ (x)の導関数$\small\sf{\begin{align*} \sf g\end{align*}}$’(x)を求めよ。
    ここでeは自然対数の底を表す。

 (3) f(x)を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/16(金) 01:21:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京医科歯科大 2017
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