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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017東京医科歯科大 数学1



第1問

  nを自然数とする。1から3n+1までの自然数を並べかえて、順に
    a1、a2、・・・、an+1、b1、b2、・・・、bn、c1、c2、・・・、cn
  とおく。また、次の条件(C1)、(C2)が成立しているとする。
  (C1) 3n個の値
       |a1-a2|、|a2-a3|、・・・、|an-an+1|、
       |a1-b1|、|a2-b2|、・・・、|an-bn|、
       |a1-c1|、|a2-c2|、・・・、|an-cn|
     は、すべて互いに異なる。
  (C2) 1以上n以下のすべての自然数kに対し
       |ak-bk|>|ak-ck|>|ak-ak+1|
     が成り立つ。
  このとき以下の各問いに答えよ。

 (1) n=1かつa1=1のとき、a2、b1、c1を求めよ。

 (2) n=2 かつa1=7のとき、a2、a3、b1、b2、c1、c2を求めよ。

 (3) n≧2 かつa1=1のとき、a3を求めよ。

 (4) n=2017かつa1=1のとき、a29、b29、c29を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/16(金) 01:19:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京医科歯科大 2017
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