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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017関西大 理系(2月2日) 数学4



第4問

  次の    をうめよ。

 (1) 座標空間上の3点O(0,0,0)、A(1,1,1)、B(-2,1,-1)の定める平面上に
    点P(2,y,3)があるとき、yの値は ①  である。

 (2) |sin3$\small\sf{\theta}$ |+|sin$\small\sf{\theta}$ |=cos3$\small\sf{\theta}$ +cos$\small\sf{\theta}$ 、 sin$\small\sf{\theta}$ ≠cos$\small\sf{\theta}$ (0≦$\small\sf{\theta}$ <2$\small\sf{\pi}$ )を満たす
    $\small\sf{\theta}$ の値は ②  である。

 (3) kを1≦k≦6を満たす整数とする。8で割るとk余り、9で割るとk+2余る数で、
    2017をこえない最大の整数は ③  +kである。

 (4) $\small\sf{\begin{align*} \sf \left(\frac{4}{5}\right)^n<\frac{1}{10^{10}}\end{align*}}$ となる最小の自然数nは ④  である。ただし、log102=0.3010
    とする。

 (5) 媒介変数表示 $\small\sf{\begin{align*} \sf x=\frac{3}{\cos\theta}\ ,\ y=\tan\theta\end{align*}}$ で表された曲線上の点(6,2$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt3\end{align*}}$ )における
    接線の方程式はy= ⑤  x- ⑥  である。

         


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