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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2004大阪大 文系数学1



第1問

  3次関数$\small\sf{\sf f(x)=x^3+3ax^2+bx+c}$ に関して以下の問いに答えよ。

 (1) f(x)が極値をもつための条件を、f(x)の係数を用いて表せ。

 (2) f(x)が$\small\sf{\sf x=\alpha}$ で極大、$\small\sf{\sf x=\beta}$ で極小になるとき、点$\small\sf{\sf (\alpha,\ f(\alpha))}$ と点$\small\sf{\sf (\beta,\ f(\beta))}$
    を結ぶ直線の傾きmをf(x)の係数を用いて表せ。また、$\small\sf{\sf y=f(x)}$ のグラフは平行
    移動によって
       $\small\sf{\begin{align*} \sf y=x^3+\frac{3}{2}mx\end{align*}}$ 
    のグラフに移ることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2012/02/12(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪大 文系 2004
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