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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017同志社大 理系(全学部) 数学1



第1問

  次の    に適する数または式を、解答用紙の同じ記号のついた   
  の中に記入せよ。

 (1) 関数f(t)=ecostに対して、$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{f\ '\left(t\right)}{f\left(t\right)}\end{align*}}$ = ア  である。次に、座標平面上の
    曲線C :(log⁡x)2+(logy)2=1とし、C上の点Pの座標を(a,b)とする。
    PがC上の点全体を動くとき、aの最小値と最大値はそれぞれ イ 
     ウ  であり、a2+b2の最小値は エ  である。また、PにおけるCの
    接線の傾きが0となるのはa= オ  のときである。

 (2) 袋に1から7までの異なる番号をつけた7個の玉が入っている。袋から
    玉を1個取り出し、玉の番号を調べて玉を袋に戻す。この試行を3回繰
    り返したとき、1回目の玉の番号をa、2回目の玉の番号をb、3回目の
    玉の番号をcとする。a<b<c となる確率は カ  である。a×b×cの
    値が偶数となる確率は キ  である。a+b+cの値が奇数となる確率は
     ク  である。2以上6以下の自然数kに対して、a+b=kかつc≦7-kと
    なる確率は$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\left(7-k\right)}{343}\end{align*}}$⁢ ( ケ  ) であるので、a+b+c≦7となる確率は コ 
    である。




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