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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017奈良県立医科大 前期 数学6



第6問

  以下の問いに答えよ。ただし、答えだけでなく途中経過も記述せよ。

  xy平面の右半平面(x>0)で、自然対数関数y=logxのグラフを考える。
  このグラフ上に相異なる2点P、Qをとり、それぞれの点を通る法線を引き
  、その交点をRで表す。点Rは点P、Qに依存して決まる。以下の問いに
  答えよ。

 (1) 最初は点Pを固定したまま、点Qを点Pに近づける。つまり、点P、Qを
    P(x,logx)、Q(x,logx)で表したとき、x→xとする。このとき
    交点Rはある点Sに近づく。点Sの座標を(X,Y)とおくとき、X、Yをx
    を用いて表示せよ。

 (2) (1)で求めた点Sは点Pのみに依存して決まる。次に点Pがグラフ上を
    動くとき、点Pと点Sとの距離が最短となるような点Pに対して点Sの座
    標を求めよ。
         



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/08/14(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .奈良県立医大 2017(前期)
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