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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017京都薬科大 数学2



第2問

  3次関数f(x)=x3-3px2+q+2p3を考える。ただし、pとqは定数で、p>0
  とする。次の    にあてはまる数または式を解答欄に記入せよ。

 (1) 3次関数f(x)は、x= ア  のとき極大値 イ  をとる。また、x= ウ 
    のとき極小値 エ  をとる。

 (2) f(x)=0が異なる3個の実数解を持つようなqの範囲は、
     オ  <q< カ  である。

 (3) q=-2p3のとき、点(0,-27p3)から曲線y=f(x)へ引いた接線の方程式は
    y= キ  である。この接線の接点を通り、接線と垂直に交わる直線の
    方程式は、y= ク  である。




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