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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016関西学院大 理系(個別日程) 数学2



第2問

  次の文章中の    に適する式または数値を、解答用紙の同じ記号のついた
      の中に記入せよ。途中の計算を書く必要はない。

  $\small\sf{\begin{align*} \sf f\left(x\right)=\log\frac{x^2+1}{3}\end{align*}}$ とおき、y=f(x)のグラフをCとする。Cとx軸との交点のx座標は
  ± ア  である。f⁡(x)の導関数はf’(x)= イ  であり、第2次導関数は
  f”'(x)= ウ  である。f(x)の最小値は エ  であり、Cの変曲点のy座標は
  y= オ  である。
  点A( ア  ,0)におけるCの接線をLとする。Aを通りLに垂直な直線mの傾き
  は カ  であり、mは点(0, キ  )においてy軸と交わる。
  y=f(x)のとき、x2をyで表すとx2= ク  であり、両辺をyで積分すると
  ∫x2dy= ケ  +c (cは積分定数)である。曲線Cのx≧0の部分、直線m、y軸
  で囲まれる図形をy軸の周りに1回転してできる立体の体積は コ  である。




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