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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017名古屋大 理系数学1



第1問

  不等式0<a<1を満たす定数aに対して、曲線C:y=a-1-logx (x>0)を考える。
  sを正の実数とし、曲線C上の点P(s,a-1-logs)における接線がx軸、y軸と交わ
  る点をそれぞれ(u(s),0)、(0,v(s))とする。このとき、次の問に答えよ。
  必要があれば、$\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{x\rightarrow +0}x\log x=0\end{align*}}$ を証明なしで使ってよい。

 (1) 関数u(s)、v(s)をsの式で表せ。

 (2) 関数t=u(s)、t=v(s) の2つのグラフを、増減・凹凸および交点の座標に注意して、
    同じst平面上に図示せよ。

 (3) 関数t =u(s)、t=v(s) の2つのグラフで囲まれた図形をt軸のまわりに1回転させ
   てできる立体の体積を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/24(水) 01:11:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .名古屋大 理系 2017
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