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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017九州大 理系数学4



第4問

  赤玉2個、青玉1個、白玉1個が入った袋が置かれた円形のテーブルの周りに
  A、B、Cの3人がこの順番で時計回りに着席している。3人のうち、ひとりが袋
  から玉を1個取り出し、色を確認したら袋にもどす操作を考える。1回目はAが
  玉を取り出し、次のルール(a)、(b)、(c)に従って勝者が決まるまで操作を繰り
  返す。
   (a) 赤玉を取り出したら、取り出した人を勝者とする。
   (b) 青玉を取り出したら、次の回も同じ人が玉を取り出す。
   (c) 白玉を取り出したら、取り出した人の左隣りの人が次の回に玉を取り出す。
  A、B、Cの3人がn回目に玉を取り出す確率をそれぞれan、bn、cn (n=1,2,・・・)
  とする。ただし、a=1、b=c=0である。以下の問いに答えよ。

 (1) A が4回目に勝つ確率と7回目に勝つ確率をそれぞれ求めよ。

 (2) dn=an+bn+cn(n=1,2,・・・) とおくとき、dnを求めよ。

 (3) 自然数n≧3に対し、an+1をan-2とnを用いて表せ。


                img22.jpg





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/20(土) 01:13:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 理系 2017
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