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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017東京工業大 数学4



第4問

   nは正の整数とし、文字a、b、cを重複を許してn個並べてできる文字列
  すべての集合をAnとする。Anの要素に対し次の条件(*)を考える。
    (*)文字cが2つ以上連続して現れない。
  以下Anから要素を一つ選ぶとき、どの要素も同じ確率で選ばれるとする。

 (1) An から要素を一つ選ぶとき、それが条件(*)を満たす確率P(n)を求めよ。

 (2) n≧12とする。Anから要素を一つ選んだところ、これは条件(*)を満たし、
    その7番目の文字はcであった。このとき、この要素の10番目の文字が
    cである確率をQ(n)とする。極限値 $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}Q(n)\end{align*}}$ を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/18(日) 01:14:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京工業大 2017
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