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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016大阪府立大 工学部 数学5



第5問

  0<x≦$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ に対して、関数f(x)を
         $\small\sf{\begin{align*} \sf f(x)=\int_{\frac{\pi}{2}}^x\left(\sin\theta\right)\log\left(\sin\theta\right)d\theta\end{align*}}$
  と定める。このとき、以下の問いに答えよ。ただし、$\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{t\rightarrow +0}t\log t=0\end{align*}}$ が
  成り立つことは証明なしに用いてよい。

 (1) f(x)を求めよ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{x\rightarrow +0}f(x)\end{align*}}$ を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/05/11(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪府立大 中期 2016(工)
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