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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017東京大 理系 数学1



第1問

  実数a、bに対して
         $\small\sf{\begin{align*} \sf f \left(\theta\right)=\cos 3\theta+a\cos 2\theta+b\cos\theta\end{align*}}$
  とし、0<$\small\sf{\theta}$ <$\small\sf{\pi}$ で定義された関数
         $\small\sf{\begin{align*} \sf g\left(\theta\right)=\frac{f\left(\theta\right)-f\left(0\right)}{\cos\theta-1}\end{align*}}$
  を考える。

 (1) f($\small\sf{\theta}$ )と $\small\sf{\begin{align*} \sf g\end{align*}}$($\small\sf{\theta}$ )をx=cos$\small\sf{\theta}$ の整式で表せ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf g\end{align*}}$($\small\sf{\theta}$ )が0<$\small\sf{\theta}$ <$\small\sf{\pi}$ の範囲で最小値0をとるためのa、bについての条件を求めよ。
    また、条件をみたす(a,b)が描く図形を座標平面上に図示せよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/23(金) 02:01:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京大 理系 2017
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