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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010大阪府立大 経済学部 数学2



第2問

  空間の3点A、B、Cは同一直線上にはないものとし、原点をOとする。
  空間の点Pの位置ベクトル $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OP}\end{align*}}$ が、x+y+z=1を満たす正の実数x、y、
  zを用いて、
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OP}=x\overrightarrow{\sf OA}+y\overrightarrow{\sf OB}+z\overrightarrow{\sf OC}\end{align*}}$
  と表されているとする。

 (1) 直線APと直線BCは交わり、その交点をDとすれば、DはBCをz:y
    に内分し、PはADを(1-x):xに内分することを示せ。

 (2) △PAB、△PBCの面積をそれぞれS1、S2とすれば、
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{S_1}{z}=\frac{S_2}{x}\end{align*}}$
    が成り立つことを示せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2017/02/20(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪府立大 前期 2010(経済)
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