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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011北海道大 理系数学1



第1問

  実数 xxに対してk≦x<k+1を満たす整数kを[x]で表す。
  たとえば、 [2]=2 、 $\small\sf{\begin{align*}\sf \left[\frac{5}{2} \right]=2\end{align*}}$、 [-2.1]=-3である。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf n^2-n-\frac{5}{4} \lt 0\end{align*}}$を満たす整数nをすべて求めよ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf [ x]^2-[ x]-\frac{5}{4} \end{align*}}$を満たす実数xの範囲を求めよ。

 (3) xは(2)で求めた範囲にあるものとする。$\small\sf{\begin{align*} \sf x^2-[ x]-\frac{5}{4} =0\end{align*}}$を満たすxをすべて求めよ。

 

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/30(火) 01:01:00|
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