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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016三重大 工学部 数学1



第1問

  $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}\end{align*}}$ =(1,-2,1)、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf b}\end{align*}}$ =(1,0,1)、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf c}\end{align*}}$ =(1,-1,0)とする。また、実数s、t、u
  に対して、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf x}=\overrightarrow{\sf a}+s\overrightarrow{\sf b}\end{align*}}$ 、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf y}=\overrightarrow{\sf a}+t\overrightarrow{\sf b}+u\overrightarrow{\sf c}\end{align*}}$ とする。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf x}\end{align*}}$ の大きさが最小となるときのsの値を求めよ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}\end{align*}}$ と$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf x}\end{align*}}$ が120°の角をなすときのsの値を求めよ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf y}\end{align*}}$ が$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}\end{align*}}$ にも$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf b}\end{align*}}$ にも垂直となるときのt、uの値を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2016/07/07(木) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2016(工)
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