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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016浜松医科大 数学4



第4問

  2枚のコインがあり、1枚はそれぞれ確率 $\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{1}{2}\end{align*}}$ で表、裏が出る真のコイン、
  もう1枚は確率 $\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{1}{3}\end{align*}}$ で表、確率 $\small\sf{\begin{align*}\sf \frac{2}{3}\end{align*}}$ で裏が出る偽のコインとする。
  以下の問いに答えよ。

 (1) 真のコインを7回投げたとき3回連続して表が出る確率を求めよ。

 (2) 偽のコインを25回投げたとき表が出る回数がk回である確率をp(k)
    とする。p(k)が最大となる整数kを求めよ。

 (3) 以下の実験を考える。
    [実験A]
     2枚のコインのうち1枚を無作為に選んだ後で、以下を繰り返す。
     今持っているコインを投げて表ならそのコインを引き続き持ち、
     裏ならもう1つのコインを持つ。

    nを自然数とする。実験Aにおいて、コインをn回投げたとき、n回目が
    表であるか、n回目に投げたコインが真のコインであるかのどちらか
    が生じる確率をnの式で表せ。
         



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/08(月) 01:22:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .浜松医科大  2016
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