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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016千葉大 数学8



第8問

  以下の問いに答えよ。

 (1) x>0において、不等式logx<xを示せ。

 (2) 1<a<bのとき、不等式
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{\log a}-\frac{1}{\log b}<\frac{b-a}{a\left(\log a\right)^2}\end{align*}}$

 (3) x≧eにおいて、不等式
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \int_e^t\frac{dt}{t\log\left(t+1\right)}\geqq\log\left(\log x\right)+\frac{1}{2\left(\log x\right)^2}-\frac{1}{2}\end{align*}}$
    を示せ。ただし、eは自然対数の底である。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/12(月) 01:07:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .千葉大 2016
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