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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016東北大 理系数学5



第5問

  空間内に、直線Lで交わる2平面$\small\sf{\alpha}$ 、$\small\sf{\beta}$ と交線L上の1点Oがある。
  さらに、平面$\small\sf{\alpha}$ 上に直線mと平面$\small\sf{\beta}$ 上に直線nを、どちらも点Oを通り
  Lに垂直にとる。m、n上にそれぞれ点P、Qがあり、
        OP=$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt3\end{align*}}$ 、 OQ=2 、PQ=1
  であるとする。線分PQ上の動点Tについて、PT=tとおく。点Tを中心
  とした半径$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt2\end{align*}}$ の球Sを考える。このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) Sの平面$\small\sf{\alpha}$ による切り口の面積をtを用いて表せ。

 (2) Sの平面$\small\sf{\alpha}$ による切り口の面積とSの平面$\small\sf{\beta}$ による切り口の面積の
    和をf(t)とおく。Tが線分PQ上を動くとき、f(t)の最大値と、そのとき
    のtの値を求めよ。
         



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/28(日) 01:15:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .東北大 理系 2016
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