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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016東京大 文系数学2



第2問

  A、B、Cの3つのチームが参加する野球の大会を開催する。以下の方式で
  試合を行い、2連勝したチームが出た時点で、そのチームを優勝チームと
  して大会は終了する。
   (a) 1試合目でAとBが対戦する
   (b) 2試合目で、1試合目の勝者と、1試合目で待機していたCが対戦する
   (c) k 試合目で優勝チームが決まらない場合は、k試合目の勝者と、
      k試合目で待機していたチームがk+1試合目で対戦する。ここで
      kは2以上の整数とする

  なお、すべての対戦において、それぞれのチームが勝つ確率は $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{2}\end{align*}}$ で、
  引き分けはないものとする。

 (1) ちょうど5試合目でAが優勝する確率を求めよ。

 (2) nを2以上の整数とする。ちょうどn試合目でAが優勝する確率を求めよ。

 (2) mを正の整数とする。総試合数が3m回以下でAが優勝する確率を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/23(金) 01:06:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京大 文系 2016
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