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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016東京医科歯科大 数学3



第3問

  関数
         $\small\sf{\begin{align*} \sf f(x)=\langle\langle x\rangle\rangle -2\langle\langle x-1\rangle\rangle +\langle\langle x-2\rangle\rangle\end{align*}}$
  を考える。ここで、実数uに対して
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \langle\langle u\rangle\rangle =\frac{u+|u|}{2}\end{align*}}$
  とする。このとき以下の各問いに答えよ。

 (1) f(x)のグラフをかけ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf g(x)=\int_0^1f\left(x-t\right)dt\end{align*}}$ とおくとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf g(x)\end{align*}}$ の最大値を求めよ。

 (3) (2)の$\small\sf{\begin{align*} \sf g(x)\end{align*}}$ に対して、$\small\sf{\begin{align*} \sf p(s)=\int_0^3\left(x-s\right)^2g(x)dx\end{align*}}$ とおくとき、
    p(s)の最小値を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/16(金) 01:18:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京医科歯科大 2016
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