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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016東京医科歯科大 数学1



第1問

  自然数nに対して、nのすべての正の約数(1とnを含む)の和をS(n)と
  おく。例えば、S(9)=1+3+9=13である。このとき以下の各問いに答え
  よ。

 (1) nが異なる素数pとqによってn=p2qと表されるとき、S(n)=2nを満た
    すnをすべて求めよ。

 (2) aを自然数とする。n=2a-1がS(n)n+1を満たすとき、aは素数である
    ことを示せ。

 (3) aを2以上の自然数とする。n=2a-1(2a-1)がS(n)≦2nを満たすとき、
    nの1の位は6か8であることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/16(金) 01:16:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京医科歯科大 2016
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