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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016大阪市立大 理系数学4



第4問

  nを正の整数とし、nを0以上10以下の整数とする。袋1から袋nまで、
  外見では区別のつかないn袋がk袋ある。=1,2,・・・,nについて、
  袋kの中には、赤球がk個、白球がn-k個入っているものとする。袋を
  1つ選んだ後、その選んだ袋について次の操作を10回繰り返して行う
  ことにする。
    (操作) 袋から球を1つ取り出し、色を確認してその袋に戻す。
  赤球をちょうどm回取り出す確率をPm,nとするとき、次の問いに答えよ。

 (1) Pm,nを求めよ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}P_{10,n}\end{align*}}$ を求めよ。

 (3) m=0,1,2,・・・,9について、$\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}P_{m,n}=\lim_{n\rightarrow\infty}P_{m+1,n}\end{align*}}$ を示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2016/03/11(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 理系 2016
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