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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2016九州大 理系数学1



第1問

  座標平面上の曲線C、Cをそれぞれ
      C:y=logx (x>0)
      C2:y=(x-1)(x-a)
  とする。ただし、aは実数である。nを自然数とするとき、曲線C1、C2
  2点P、Qで交わり、P、Qのx座標はそれぞれ1、n+1となっている。また、
  曲線C1と直線PQで囲まれた領域の面積をSn、曲線C2と直線PQで囲
  まれた領域の面積をTnとする。このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) aをnの式で表し、a>1を示せ。

 (2) SnとTnをそれぞれnの式で表せ。

 (3) 極限値 $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{S_n}{n\log T_n}\end{align*}}$ を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/20(土) 01:01:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 理系 2016
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