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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010浜松医科大学 数学2



第2問

  3次関数f(x)=x3-3ax2 (a>0)と、曲線C:y=f(x) (-∞<x<∞)
  を考える。以下の問いに答えよ。

 (1) y=f(x)の変曲点における接線の式を求めよ。

 (2) 曲線Cはこの変曲点に関して対称であることを示せ。

 (3) b、cは実数とする。3次方程式x3-3ax2=bx-cが3つの解をもち、
    それらの解が等差数列をなすとき、cをa、bの式で表せ。

 (4) (3)において、等差数列の公差が $\small\sf{\begin{align*}\sf 2\sqrt3\end{align*}}$ に等しいとする。このとき、
    3次関数f(x)-bx+cの極値を求めよ。






テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/08(月) 01:16:00|
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