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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

1998神戸大 理系数学5



第5問

  A地点からB地点まで0または1の一文字からなる信号を送る。A地点と
  B地点の間に中継点を $\small\sf{\sf 2n-1}$ 箇所作りAB間を2n個の小区間に分割する
  と、一つの区間において0と1が逆転して伝わる確率は $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{4n}\end{align*}}$ である。
  このときA地点を発した信号0がB地点に0として伝わる確率をP2nとする。
  次の各問に答えよ。

 (1) 偶数回の逆転があると、A地点を発した信号0がB地点に0として伝わる
    ことに注意してP2を求めよ。

 (2)  $\small\sf{\begin{align*} \sf \left(a+b\right)^{2n}+\left(a-b\right)^{2n}=2\sum_{k=0}^n\ _{2n}C_{2k}a^{2n-2k}b^{2k}\end{align*}}$ を示せ.

 (3) P2nを求めよ。

 (4) $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{n\rightarrow\infty}P_{2n}\end{align*}}$ を求めよ.

  


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2016/01/17(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 1998
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