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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

1999神戸大 理系数学2



第2問

  合同な平行四辺形を平面にしきつめて、図のように2組の平行線
  からなる格子を作り、その各交点を格子点と呼ぶ。

          図02

  図のような3つの格子点O、A、Bについて、$\small\sf{\begin{align*} \sf \left| \overrightarrow{\sf OA}\right|^2,\left| \overrightarrow{\sf OB}\right|^2,\left| \overrightarrow{\sf AB}\right|^2\end{align*}}$ は
  すべて整数であるとする。このとき、どの2つの格子点P、Qに対し
  ても $\small\sf{\begin{align*} \sf \left| \overrightarrow{\sf PQ}\right|^2\end{align*}}$ は整数となることを示せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/12/24(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 1999
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