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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2000神戸大 理系数学5



第5問

  a>0 を定数として,極方程式図04
        $\small\sf{\begin{align*} \sf r&=a\left(1+\cos\theta\right)\end{align*}}$
  により表される曲線Caを考える。次の問いに答えよ。

 (1) 極座標が $\small\sf{\begin{align*} \sf \left(\frac{a}{2}\ ,\ 0\right)\end{align*}}$ の点を中心とし半径が $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{a}{2}\end{align*}}$ である円 S を、
    極方程式で表せ。

 (2) 点Oと曲線Ca上の点P≠Oとを結ぶ直線が円Sと交わる点を
    Qとするとき、線分PQの長さは一定であることを示せ。
 
 (3) 点Pが曲線Ca上を動くとき、極座標が(2a,0)の点とPとの
    距離の最大値を求めよ。

        


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2015/12/12(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2000
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