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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011福島県立医科大 数学1(2)



第1問(2)

 (ⅰ) すべての自然数nと整数k(0≦k≦n-1)について、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf 2\cdot_{2n}C_{n+k}+_{2n}C_{n+k+1}+_{2n}C_{n+k-1}=_{2(n+1)}C_{n+k+1}\end{align*}}$
    が成り立つことを示せ。

 (ⅱ) xは実数とする。すべての自然数nについて、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf 2^{2n}\cdot\cos^{2n}x=_{2n}C_n+2\sum_{k=1}^n\ _{2n}C_{n+k}\cos\left(2kx \right)\end{align*}}$
    が成り立つことを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/09(火) 01:20:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .福島県立医科大  2011
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